如圖，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于點(diǎn)B，AF，DG分別是△ABC，△BDE的中線．求證：四邊形AGDF是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定
專題：證明題
分析：首先證明△ABC≌△DBE可得CB=EB，AB=DB，再根據(jù)中線定義可得BF=BG，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠C=∠E，
在△ABC和△DBE中，
∠ABC=∠DBE
∠C=∠E
AC=ED
，
∴△ABC≌△DBE（AAS），
∴CB=EB，AB=DB，
∵AF，DG分別是△ABC，△BDE的中線，
∴BF=
1
2
BC，GB=
1
2
BE，
∴GB=FB，
∴四邊形AGDF是平行四邊形．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓．
（1）求母線AB與高AO的夾角；
（2）當(dāng)圓錐的母線長為10cm時，求圓錐的表面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：x
1
x
+
4y
-
x
2
+
y2
y
，其中x=4，y=
1
9
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD=CD，ED=FD，EF∥BC，求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，4）
（1）求拋物線的解析式．
（2）若拋物線于y軸交于點(diǎn)D，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAD周長最小？若存在試求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，E是AB上一點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，EC平分∠BEF，若∠3=56°，求∠4的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C的外角平分線與BA的延長線交于D，試說明：∠BAC＞∠B的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
3
2
x-6＜
1
2
（8x+2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為4cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，求原正方形的邊長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案