（2000•武漢）過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（ ）
A．cm
B．cm
C．1cm
D．3cm
【答案】分析：根據(jù)圓中的概念，首先應(yīng)明確過一點(diǎn)圓中最長的弦是過這點(diǎn)的直徑，最短的弦是垂直于這點(diǎn)和圓心的連線的弦，從而根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：如圖所示，則直徑AB是過點(diǎn)M的最長的弦．
連接OM，作弦CD⊥AB于M，則CD是過M的最短的弦．
連接OC．
∵OM⊥CD，
∴CM=CD=1，
又OC=2，
∴OM=．
故選A．
點(diǎn)評：此題的難點(diǎn)在于弄清過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長的弦和最短的弦．
綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•武漢）已知下列四個(gè)命題：
①過原點(diǎn)O的直線的解析式為y=kx（k≠0）；
②有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對的弦也不等．
其中不正確的命題是（ ）
A．只有①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•武漢）拋物線y=x2+（k+）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且滿足（OA+OB）2=OC2+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)M、N是拋物線在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，問：過M、N、C三點(diǎn)的圓與直線CP是否只有一個(gè)公共點(diǎn)C？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•武漢）過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（ ）
A．cm
B．cm
C．1cm
D．3cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•武漢）過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（ ）
A．cm
B．cm
C．1cm
D．3cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案