Question

如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值都是正數(shù)，那么有（ ）
A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
B．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0
D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．
解答：解：欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
則a＞0且b²-4ac＜0，故選A．
點(diǎn)評(píng)：①當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
②當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)．