正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），求：
（1）k的值；
（2）兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．
分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P（1，m）代入函數(shù)中，即可求得k的值；
（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出三角形的面積．
解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），
∴把點(diǎn)P（1，m）代入得：
m=2        ①
m=-3+k    ②
，
把①代入②得：k=5；

（2）根據(jù)題意，如圖：
∵點(diǎn)P（1，2），
∴三角形的高就是2，
∵y=-3x+5，
∴A（0，
5
3
），
∴OA=
5
3
，
∴S△AOP=
1
2
×
5
3
×2=
5
3
點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；主要是畫出圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線．當(dāng)b不等于0時，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0 ）的圖象也是一條直線．
（1）請你寫出一個一般的一次函數(shù)（即b要不等于0），使得它的圖象和直線y=2x相交；
（2）建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象，并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莘縣二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-2），則kb=
-8
-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•海淀區(qū)）正比例函數(shù)y=2x的圖象一定經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•皇姑區(qū)一模）正比例函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移2個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

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