Question

（1）數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，原點(diǎn)左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是

 

．
（2）已知|-a|-a=0，則a是

 

數(shù)；已知

|ab|

ab

=-1（b＜0），那么a是

 

數(shù)．

Answer 1

分析：（1）首先弄清1厘米代表數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)“右加左減”，求得數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)．
（2）根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，求得a的符號(hào)．

解答：解：（1）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是x．
則依題意可知

32

4.8

=

x

18

，
解得：x=120．
∴數(shù)軸左邊18厘米處為負(fù)數(shù)，
所以為-120厘米．
（2）已知|-a|-a=0，
根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的概念可知：|-a|為正數(shù)，可知a為正數(shù)和0．
已知

|ab|

ab

=-1，
又∵|ab|＞0，
∴ab＜0，
∵b＜0，
∴a為正數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．