Question

面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生．國(guó)務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買(mǎi)冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)冰箱總額為40 000元、電視機(jī)總額為15 000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)x臺(tái)，依題意填充下列表格：

項(xiàng)目 家電種類	購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（臺(tái)）	原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額（元）	政府補(bǔ)貼返還比例（元）	補(bǔ)貼返還總金額	每臺(tái)補(bǔ)貼返還 金額（元）
冰箱		40000	13%
電視機(jī)	x	15000	13%

（2）列出方程（組）并解答．

Answer 1

分析：（1）每臺(tái)的補(bǔ)貼返還總額=原價(jià)每臺(tái)的購(gòu)買(mǎi)金額×13%，補(bǔ)貼返還總額=每臺(tái)的返還額×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量；
（2）由（1）分析的等量關(guān)系已經(jīng)關(guān)鍵語(yǔ)“每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元”就可得出方程．

解答：解：（1）

項(xiàng)目 家電種類	購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（臺(tái)）	原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額（元）	政府補(bǔ)貼返還比例（元）	補(bǔ)貼返還總金額	每臺(tái)補(bǔ)貼返還 金額（元）
冰箱	2x	40000	13%	40000×13%或5200	40000×13% 2x 或  5200 2x 或 2600 x
電視機(jī)	x	15000	13%	15000×13%或1950	15000×13% x 或 1950 x

（2）解：依題意得

40000×13%

2x

-

15000×13%

x

=65，
解得x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原分式方程的解，
∴購(gòu)買(mǎi)冰箱量為2x=20臺(tái)．
答：冰箱、電視機(jī)分別購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)、10臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．要注意題目中給出的條件．