Question

解下列分式方程．
（1）+=3
（2）-=

Answer 1

（1）解：方程兩邊同乘x（x-1），
得：x²+2（x-1）²=3x（x-1），
整理得：x²+2x²-4x+2=3x²-3x，
解得：x=2，
檢驗：將x=2代入（x-1）得：2-1=1≠0，
∴x=2是原方程的解；

（2）解：方程兩邊同乘6（x-2），
得：3（5x-4）-3（x-2）=2（2x-5），
整理得：15x-12-3x+6=4x-10，
解得：x=-，
檢驗：將x=-代入6（x-2）=6（--2）=-15≠0，
∴x=-是原方程的解．
分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得（1）中最簡公分母為x（x-1）；（2）中2x-4=2（x-2），3x-6=3（x-2），所以可得最簡公分母為6（x-2），去分母后，化為整式方程求解．
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．