已知：在△ABC中，∠B為銳角，，AB=15，AC=13，求BC的長.

 

【答案】

14或4．

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥BC于D，解直角三角形ABD可求出BD，AD的長，解直角三角形ACD可求出CD的長．進而求BC的長．

試題解析：如圖，過點A作AD⊥BC于D．

在△ADB中，∠ADB=90°，

∵，AB=15，∴AD=AB•sinB=15×＝12．

由勾股定理，可得．

在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，

由勾股定理，可得．

∵AD＜AC＜AB，

∴當(dāng)B、C兩點在AD異側(cè)時，可得BC=BD+CD=9+5=14；當(dāng)B、C兩點在AD同側(cè)時，可得BC=BD-CD=9-5=4．

∴BC邊的長為14或4．

考點：1.解直角三角形；2銳角三角函數(shù)定義；3.勾股定理；4.分類思想的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

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