Question

下表是某校八年級（1）班抽查20位學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	y	2

（1）若這20名學生成績的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均分列二元一次方程組，解得x、y的值；
（2）此時可以看到出現(xiàn)最多的是90，出現(xiàn)了7次，確定眾數(shù)．中位數(shù)所處的第十，十一個分數(shù)均是80，所以中位數(shù)是80．

解答：解：（1）依題意得：

1+5+x+y+2=20 60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20

整理得：

x+y=12 8x+9y=103

解得

x=5 y=7

答：x=5，y=7；

（2）由（1）知a=90分，b=80分．
答：眾數(shù)是90分，中位數(shù)是80分．

點評：此題主要考查了學生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的理解及二元一次方程組的應用．
平均數(shù)求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可，
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．