Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k應(yīng)滿足（　　）

• A．k≤

  8

  7

• B．k≤

  8

  7

  且k≠1
• C．k≤

  8

  7

  且k≥0
• D．0≤k≤

  8

  7

  且k≠1

Answer 1

分析：首先由關(guān)于x的一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0得k≠1，再根據(jù)有實(shí)數(shù)根判別式△=b²-4ac≥0列出關(guān)于k的不等式解出即可．

解答：解：已知x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有實(shí)數(shù)根，
則k-1≠0且(

k

)2-4×（k-1）×2≥0，
解得：0≤k≤

8

7

且k≠1，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0是關(guān)鍵．