Question

若不等式組

x-a≤0 -1-2x≤x+2

有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是

2≤a＜3

．

Answer 1

分析：首先解出不等式組中的兩個不等式的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答：解：

x-a≤0 ① -1-2x≤x+2  ②

，
由①得：x≤a，
由②得；x≥-1，
∵不等式組有4個整數(shù)解，
∴不等式組的解集為：-1≤x≤a，
∴整數(shù)解為：-1，0，1，2，
∴a的取值范圍是：2≤a＜3，
故答案為：2≤a＜3．

點評：此題主要考查了不等式組的解法，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．