Question

從前，有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都拿不進(jìn)去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．另一醉漢叫他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，你知道竹竿有多長嗎？若設(shè)竹竿的長為x尺，則下列方程，滿足題意的是

1. A.
   x²+（x-2）²=（x-4）²
2. B.
   （x-4）²+（x-2）²=x
3. C.
   （x-4）²+（x-2）²=x²
4. D.
   x²+（x-4）²=（x-2）²

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，門框的長，寬，以及竹竿長是直角三角形的三個(gè)邊長，等量關(guān)系為：門框長的平方+寬的平方=門的兩個(gè)對角長的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：∵竹竿的長為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．
∴門框的長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，
∴可列方程為（x-4）²+（x-2）²=x²，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查用一元二次方程解決實(shí)際問題，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三個(gè)邊長是解決問題的關(guān)鍵．