Question

如圖，AB∥CD，∠B=60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE=n×∠B，則n=

 

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Answer 1

考點：平行線的性質

專題：計算題,幾何圖形問題

分析：根據(jù)平行線的選擇得∠BDE=∠B=60°，∠CDM=120°，再根據(jù)角平分線的性質得∠BDM=

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∠CDM=60°，由于DM⊥DN，則∠BDN=30°，所以∠NDE=∠BDE-∠BDN=30°，由于∠NDE=n×∠B=n×60°，所以n=

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解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CDM+∠B=180°，∠BDE=∠B=60°，
∴∠CDM=120°，
∵DM平分∠BDC，
∴∠BDM=

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∠CDM=60°，
∵DM⊥DN，
∴∠BDN=90°-60°=30°，
∴∠NDE=∠BDE-∠BDN=60°-30°=30°，
∵∠NDE=n×∠B=n×60°，
∴n=

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故答案為

1

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點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．