【題目】某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)若該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元,則每噸材料售價(jià)為多少元?.
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元;(直接寫(xiě)出答案即可)
【答案】(1)60噸;(2)200或220;(3)利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.
【解析】試題分析:(1)因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸,可求出當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),此時(shí)的月銷售量是多少噸.
(2)設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí),根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸,每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元,當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸,且該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量,以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解.
(3)假設(shè)當(dāng)月利潤(rùn)最大,x為210元.而根據(jù)題意x為160元時(shí),月銷售額w最大,即可得出答案.
試題解析:(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),
此時(shí)的月銷售量為:45+×7.5=60;
(2)設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí),
由題意,可列方程:(x-100)[45+(260-x)÷10×7.5]=9000,
化簡(jiǎn)得x2-420x+44000=0,
解得x1=200,x2=220.
答:每噸材料售價(jià)為200元或220元.
(3)y=-x2+315x-24000=-(x-210)2+9075.
∵-<0,
∴x=210時(shí),y有最大值.
答:利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.
(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?
(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
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【題目】數(shù)軸上所有的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. 有理數(shù) B. 無(wú)理數(shù) C. 正數(shù)與負(fù)數(shù) D. 實(shí)數(shù)
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【題目】已知a>b,則下列不等式中錯(cuò)誤的是( )
A.a+2>b+2B.a-5<b-5C.-a<-bD.4a>4b
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【題目】如圖,已知直線l1:y=2x+6,直線l2:y=kx+b,直線l1.l2分別交x軸于B,C兩點(diǎn),l1,l2相交于點(diǎn)A,其中C(5,0),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出關(guān)于x,y的方程組的解: ;
(2)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列多項(xiàng)式相乘,可以用平方差公式直接計(jì)算的是( )
A. (x+5y)(x-5y)B. (-x+y)(y-x)
C. (x+3y)(2x-3y)D. (3x-2y)(2y-3x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN, AM與BN交于點(diǎn)P,試探索AM與BN的關(guān)系.
(1)數(shù)量關(guān)系_____________________,并證明;
(2)位置關(guān)系_____________________,并證明.
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