Question

18、如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則a_n=

3n+1

（用含n的代數(shù)式表示）．

所剪次數(shù)	1	2	3	4	…	n
正三角形個(gè)數(shù)	4	7	10	13	…	an

Answer 1

分析：根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，a_n代表小正三角形的個(gè)數(shù)，也可以根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解．

解答：解：由圖可知沒(méi)剪的時(shí)候，有一個(gè)三角形，以后每剪一次就多出三個(gè)，所以總的個(gè)數(shù)3n+1．
故答案為：3n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力以及應(yīng)變能力．