Question

將正整數(shù)按如圖所示的數(shù)陣進(jìn)行排列，若用（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如（4，3）表示的數(shù)是9，則（10，7）表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)（4，3）表示整數(shù)9，對(duì)圖中給出的有序數(shù)對(duì)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)所有數(shù)對(duì)（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

m(m-1)

2

+n，然后代入即可得出答案．

解答：解：若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，
對(duì)如圖中給出的有序數(shù)對(duì)和（4，3）表示整數(shù)9可得，
（4，3）=

4×(4-1)

2

+3=8；
（3，1）=

3×(3-1)

2

+1=4；
（…，
由此可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)所有數(shù)對(duì)（m，n）[n≤m]有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

m(m-1)

2

++n，
則（10，7）表示整數(shù)是：（1+2+3+…+9）+7=52．
故答案為：52．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認(rèn)真分析，找出規(guī)律解決問題．