【題目】兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 都有可能

【答案】C

【解析】

根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定進(jìn)行分析即可.

兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，所以兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

故選：C

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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，某都市頻道媒體為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道，小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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【題目】多項(xiàng)式-5mx3+25mx2-10mx各項(xiàng)的公因式是____________．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房，斜坡AB的坡度是1：2，從點(diǎn)A測(cè)得樓BD頂部D處的仰角60°，從點(diǎn)B測(cè)得樓AC頂部C處的仰角30°，樓BD自身高度BD比樓AC高12米，求樓AC和樓BD之間的水平距離？（結(jié)果保留根號(hào)）

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（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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