32、如圖，AB是河岸，現(xiàn)要把河中的水引到李莊P處．
（1）如何挖渠能使渠道最短，在圖中畫出路線，并說明理由？
（2）如果圖中的比例尺為1﹕100000，修水渠的費(fèi)用是每米50元，問修水渠的最低費(fèi)用是多少？
分析：點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短，過點(diǎn)P作PF⊥AB于F，即PF最短．
解答：解：（1）過點(diǎn)D作PF⊥AB于F如下圖所示

理由是：點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短．
（2）量得垂線段等于2厘米
水渠的實(shí)際距離是2×100000=200000厘米=200米
修水渠的最低費(fèi)用是50×200=10000（元）
答：修水渠的最低費(fèi)用是10000（元）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查尺規(guī)作圖利用點(diǎn)到直線垂線段最短的性質(zhì)，利用圖于實(shí)際的比例解決實(shí)際的預(yù)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于I對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P．
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觀察計(jì)算：
（1）在方案一中，d1=
 
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，
d2=
 
km（用含a的式子表示）．精英家教網(wǎng)
探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大�。篸1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大�。篸1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是河岸，現(xiàn)要把河中的水引到李莊P處．
（1）如何挖渠能使渠道最短，在圖中畫出路線，并說明理由？
（2）如果圖中的比例尺為1﹕100000，修水渠的費(fèi)用是每米50元，問修水渠的最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖，AB是河岸，現(xiàn)要把河中的水引到李莊P處。
（1）如何挖渠能使渠道最短，在圖中畫出路線，并說明理由？
（2）如果圖中的比例尺為1：100000，修水渠的費(fèi)用是每米50元，問修水渠的最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是河岸，現(xiàn)要把河中的水引到李莊P處．
（1）如何挖渠能使渠道最短，在圖中畫出路線，并說明理由？
（2）如果圖中的比例尺為1﹕100000，修水渠的費(fèi)用是每米50元，問修水渠的最低費(fèi)用是多少？
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