Question

⊙O的直徑為2，圓心O到直線l的距離為m，關于x的一元二次方程mx²-2x+2=0無實數(shù)根，則⊙O與直線l的位置關系

1. A.
   相交
2. B.
   相離
3. C.
   相切
4. D.
   相切或相交

Answer 1

B
分析：由已知的一元二次方程無解，得到根的判別式小于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，再由直徑的值求出半徑，判定m與半徑r的大小關系，即可得出直線l與圓O的位置關系．
解答：∵關于x的一元二次方程mx²-2x+2=0無實數(shù)根，
∴b²-4ac=（2）²-8m＜0，即8m＞8，
解得：m＞1，
又⊙O的直徑為2，∴⊙O的半徑r=1，
∵m＞r，
則⊙O與直線l的位置關系是相離．
故選B．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及一元二次方程根的判別式與方程解的關系，直線與圓的位置關系可以用d與r的大小關系來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d＜r時，直線與圓相交．