【題目】如圖,數(shù)軸上有點a,b,c三點

(1)用“<”將a,b,c連接起來.

(2)b﹣a   1(填“<”“>”,“=”)

(3)化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|

(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:

①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為   ;

②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為   ;

③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為   

【答案】(1) bac;(2) <;(3)b;(4)①ba;②b+1③b-c.

【解析】

(1)比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸,它們從左到右的順序,即從小到大的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);

(2)先求出b-a的范圍,再比較大小即可求解;

(3)先計算絕對值,再合并同類項即可求解;

(4)根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及題意即可求出答案.

1)根據(jù)數(shù)軸上的點得:b>a>c;

(2)由題意得:b-a<1;

(3)|c-b|-|c-a+1|+|a-1|

=b-c-(a-c-1)+a-1

=b-c-a+c+1+a-1

=b;

(4)①當(dāng)xab之間時,|x-a|+|x-b|有最小值,

|x-a|+|x-b|的最小值為:x-a+b-x=b-a;

②當(dāng)x=a時,

|x-a|+|x-b|+|x+1|=0+b-x+x-(-1)=b+1為最小值;

③當(dāng)x=a時,

|x-a|+|x-b|+|x-c|=0+b-a+a-c=b-c為最小值.

故答案為:<;b-a;b+1;b-c.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16 cm,甲,乙兩點分別從相距3cmA,B兩點同時出發(fā)到C點,若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動時間為x(s), 甲乙兩點之間距離為y(cm).

(1)當(dāng)甲追上乙時,x =

(2)請用含x的代數(shù)式表示y

當(dāng)甲追上乙前,y= ;

當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;

當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y=

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知AOB=30°

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.

(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.

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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4,

(1) k的值;

(2)利用圖形直接寫出不等式x>的解;

(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P,Q兩點(P點在第一象限),若由點 A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為 24,求點 P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點D,C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線AD與y軸相交于點E.

(1)求直線AD的解析式;
(2)如圖1,直線AD上方的拋物線上有一點F,過點F作FG⊥AD于點G,作FH平行于x軸交直線AD于點H,求△FGH周長的最大值;
(3)如圖2,點M是拋物線的頂點,點P是y軸上一動點,點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形,點Q′與點Q關(guān)于直線AM對稱,連接M Q′,P Q′.當(dāng)△PM Q′與□APQM重合部分的面積是APQM面積的 時,求APQM面積.

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【題目】在同一坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】拋物線y=kx2﹣2 x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是2,則k的取值范圍是

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 , 連接AD1、BC1 . 若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD與△A1C1D1重疊部分面積為S,則下列結(jié)論:
①△A1AD1≌△CC1B;
②當(dāng)x=1時,四邊形ABC1D1是菱形;
③當(dāng)x=2時,△BDD1為等邊三角形;
④S= (x﹣2)2(0≤x≤2).
其中正確的是(將所有正確答案的序號都填寫在橫線上)

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【題目】經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在下列橫線上: 銷售單價x(元);
銷售量y(件);
銷售玩具獲得利潤w(元);
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x=1,y=,x2+4xy+4y2的值是

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

【答案】B

【解析】解析:x2+4xy+4y2=x+2y2==4.故選B.

型】單選題
結(jié)束】
9

【題目】下列因式分解,正確的是( )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

C. x+22-9=x+5)(x-1 D. 9-12a+4a2=-3-2a2

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