Question

（本題滿分4分）兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)村莊．
（1）要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖確定點(diǎn)P的位置．
（2）要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置___處．

Answer 1

 

考點(diǎn)：
專題：作圖題．
分析：從已知提供的條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點(diǎn)，而外部的角平分線的角點(diǎn)補(bǔ)重合，有3個(gè)滿足要求的點(diǎn)，結(jié)論可得．

解答：解：如圖所示：
（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為O₁；
（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點(diǎn)分別為O₂，O₃，O₄，
故滿足條件的修建點(diǎn)有四處，即O₁，O₂，O₃，O₄．
點(diǎn)評(píng)：此題是考查對(duì)角平分線的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，注意：三角形的外角平分線不要漏掉，思考問(wèn)題要全面．