Question

（本題滿分4分）兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個村莊．
（1）要建一個水電站P到三個村莊的距離相等，請通過畫圖確定點P的位置．
（2）要建一個加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置___處．

Answer 1

 

考點：
專題：作圖題．
分析：從已知提供的條件結合角平分線的性質(zhì)進行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點，而外部的角平分線的角點補重合，有3個滿足要求的點，結論可得．

解答：解：如圖所示：
（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點為O₁；
（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點分別為O₂，O₃，O₄，
故滿足條件的修建點有四處，即O₁，O₂，O₃，O₄．
點評：此題是考查對角平分線的性質(zhì)的靈活應用，注意：三角形的外角平分線不要漏掉，思考問題要全面．