Question

今年四月份，某蔬菜基地收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙 兩種貨車(chē)共10輛，將這兩種蔬菜全部一次性運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸；一輛乙種貨車(chē)可裝洋蔥和黃瓜各2噸。
(1) 基地安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；
(2) 若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，請(qǐng)把基地算一算應(yīng)選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

(1)有三種運(yùn)輸方案：方案一，安排5輛甲貨車(chē)，5輛乙貨車(chē)；方案二，安排6輛甲貨車(chē)，4輛乙貨車(chē)；方案三，安排7輛甲貨車(chē)，3輛乙貨車(chē)；（2）李大叔應(yīng)選方案一，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．

試題分析：（1）先設(shè)甲種貨車(chē)為x輛，則乙種貨車(chē)為（10-x）輛，列出一元一次不等式組，再進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．
（2）根據(jù)甲貨車(chē)的費(fèi)用和乙貨車(chē)的費(fèi)用得出費(fèi)用最少的方案，再進(jìn)行計(jì)算即可．
（1）設(shè)李大叔安排甲貨車(chē)x輛，則乙貨車(chē)為（10-x）輛，據(jù)題意得：
，
解得5≤x≤7，
∵x應(yīng)是整數(shù)，
∴x=5或x=6或x=7
∴有三種運(yùn)輸方案：方案一，安排5輛甲貨車(chē)，5輛乙貨車(chē)
方案二，安排6輛甲貨車(chē)，4輛乙貨車(chē)；
方案三，安排7輛甲貨車(chē)，3輛乙貨車(chē)；
（2）∵甲貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)大于乙貨車(chē)運(yùn)費(fèi)，所以選方案一的費(fèi)用最少．
∴其運(yùn)費(fèi)為2000×5+1300×5=16500（元）．
答：李大叔應(yīng)選方案一，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．