A市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市的正東方向300km的B處，正以的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，如圖所示．已知距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

(1)A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？試證明你的結(jié)論．

(2)若A市受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

答案：
解析：

解：(1)過點(diǎn)A作AM⊥BF，垂足為M．∵∠ABF=90°－60°=30°，AB=300，∴AM=150＜200，即d＜r．∴以A為圓心，200km為半徑的圓與直線BF相交．

∴A市會(huì)受受這次臺(tái)風(fēng)的影響．

(2)設(shè)⊙A交BF于G、H兩點(diǎn)，連結(jié)AG．∵AM⊥BF，AM=150，AG=200，∴．∴．

∵臺(tái)風(fēng)的速度為，∴A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廈門是一臺(tái)風(fēng)多發(fā)的城市，某日，市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在廈門的正西方向300km的海面上A處精英家教網(wǎng)，正以每小時(shí)10
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km的速度向北偏東60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍為受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，如圖所示，
（1）廈門是否受這次臺(tái)風(fēng)影響，為什么？
（2）若廈門受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，則遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

A市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市的正東方向300km的B處，正以的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，如圖所示．已知距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

(1)A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？試證明你的結(jié)論．

(2)若A市受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

廈門是一臺(tái)風(fēng)多發(fā)的城市，某日，市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在廈門的正西方向300km的海面上A處，正以每小時(shí)數(shù)學(xué)公式km的速度向北偏東60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍為受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，如圖所示，
（1）廈門是否受這次臺(tái)風(fēng)影響，為什么？
（2）若廈門受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，則遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年云南省玉溪市元江縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

廈門是一臺(tái)風(fēng)多發(fā)的城市，某日，市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在廈門的正西方向300km的海面上A處，正以每小時(shí)km的速度向北偏東60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍為受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，如圖所示，
（1）廈門是否受這次臺(tái)風(fēng)影響，為什么？
（2）若廈門受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，則遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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