使方程|x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有兩個解的所有實數(shù)c為________．

c＞3或1＜c＜3
分析：分四種情況討論x的取值范圍，然后去掉絕對值進行解題．
解答：（1）當x＜1時，原方程可化為：-x+1+x-2-2x+6=c，解得：x=，
由＜1，得：c＞3；
（2）當1≤x＜2時，原方程可化為：x-1+x-2-2x+6=c，解得：c=3，有無數(shù)多解；
（3）當2≤x＜3時，原方程可化為：x-1-x+2-2x+6=c，解得：x=，
由2≤＜3，得：1＜c≤3；
（4）當x≥3時，原方程可化為：x-1-x+2+2x-6=c，解得：x=，
由≥3，得：c≥1．
故當c＞3時，原方程恰有兩解：，；
當1＜c＜3時，原方程恰有兩解：，．
故答案為：c＞3或1＜c＜3．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度較大，關鍵是利用分類討論的思想解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩函數(shù)：反比例函數(shù)y=
k
x
(k為常數(shù)，且k≠0)和二次函數(shù)y=
1
4
x2+x+a．
（1）若兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（2，2）．
①求兩函數(shù)的表達式；
②證明反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點．
（2）若二次函數(shù)y=
1
4
x2+x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，是否存在實數(shù)a，使方程
1
4
x2+x+a=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于-1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知關于x的一元二次方程x2+2（2-m）x+3-6m=0
（1）求證：無論m取什么實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）請任選一個m的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次方程8x2-（m-1）x+m-7=0，
（1）m為何實數(shù)時，方程的兩個根互為相反數(shù)？
（2）m為何實數(shù)時，方程的一個根為零？
（3）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個根互為倒數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使方程3x+2=-7與方程2x+5=m同解，則m=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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