Question

已知三角形三邊分別為a、b、c，其中a、b滿足

a2-8a+16

+|b-3|=0，那么這個三角形最大邊c的取值范圍是（　　）

A．c＞5

B．4＜c＜7

C．3＜c＜4

D．1＜c＜7

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，再根據(jù)c為最大邊，三角形三邊關(guān)系定理求范圍．

解答：解：∵

a2-8a+16

+|b-3|=0，
∴a²-8a+16=0，b-3=0，
解得a=4，b=3，
∵c為這個三角形最大邊，
∴4＜c＜3+4，即4＜c＜7．
故選B．

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．