【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫格點三角形)，

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的格點△A1B1C1，

（2）請判斷△A1B1C1與△DEF是否相似，若相似，請寫出相似比；若不相似，請說明理由.

【答案】(1)作圖見解析； (2)相似，相似比為1:2.

【解析】分析：(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別畫出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點；(2)分別計算出兩個三角形的邊長，判斷對應(yīng)邊是否成比例.

詳解：(1)格點△A1B1C1如圖所示，

(2)相似，相似比為1:2.

由圖形得，A1B1＝1，B1C1＝，C1A1＝，則A1B1:B1C1:C1A1＝；

DE＝2，EF＝，FD＝，則DE:EF:FD＝；

所以A1B1:B1C1:C1A1＝DE:EF:FD.

則△A1B1C1∽△DEF，且相似比為1:2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長到點，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠ABC=，∠ACB=45°，AD=8，AD是邊BC上的高，垂足為D，BE=4，點M從點B出發(fā)沿BC方向以每秒3個單位的速度運動，點N從點E出發(fā)，與點M同時同方向以每秒1個單位的速度運動．以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH．點M到達(dá)點C時停止運動，點N也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）（t＞0）．

（1）當(dāng)t為多少秒時，點H剛好落在線段AB上？

（2）當(dāng)t為多少秒時，點H剛好落在線段AC上？

（3）設(shè)正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二青會開幕式期間，出租車司機(jī)李師傅營運時是在南北走向的濱河西路上行進(jìn)的，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午所接位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）為：，，，，，.（假設(shè)相鄰兩位乘客上下車沒有時間間隔）

（1）試判斷李師傅將最后一位乘客送到目的地時，他在出發(fā)點的什么方向，距離出發(fā)地多少千米？

（2）若汽車耗油量為，則這天上午李師傅接送乘客時出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為元，起步里程為（包括）,超過部分每千米元，問李師傅這天上午共得車費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當(dāng)點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，

（1）事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件，

D.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，則說明小紅與小穎“心領(lǐng)神會”，請求出她們“心領(lǐng)神會”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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