矩形ABCD的兩條對(duì)角線夾角為60°，較短邊長(zhǎng)度為4cm，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

8
分析：若對(duì)角線的交點(diǎn)為O，可證△ABO為等邊三角形，即可求得對(duì)角線的一半，繼而可得對(duì)角線長(zhǎng)度．
解答：設(shè)對(duì)角線的交點(diǎn)為O，又矩形的對(duì)角線互相平分，矩形ABCD的兩條對(duì)角線夾角為60°，
則△ABO為等邊三角形，
所以對(duì)角線的一半為4cm，
則對(duì)角線長(zhǎng)度為8cm．
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及矩形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)將下面證明中每一步的理由填在括號(hào)內(nèi)：
如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對(duì)角線相等且互相平分
矩形的對(duì)角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對(duì)等角
等邊對(duì)等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的四個(gè)角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西中等音樂(lè)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B）（帶解析） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西中等音樂(lè)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有
[     ]
A.2對(duì)    
B.4對(duì)    
C.6對(duì)    
D.8對(duì)

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