【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x交于A,B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x1.直線y=﹣x+c與拋物線yax2+bx+c交于C,D兩點,D點在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A.2a+b+c0

B.a<﹣1

C.xax+b)≤a+b

D.雙曲線y的兩分支分別位于第一、第三象限

【答案】D

【解析】

A、根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸上方可得c0,由拋物線的對稱軸為直線x1可得b=﹣2a,進(jìn)而可判斷2a+b+c的符號;

B、根據(jù)圖象可知當(dāng)x3時,一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大,即9a+3b+c<﹣3+c,再把b=﹣2a代入即可判斷;

C、根據(jù)圖象可知當(dāng)x1時,二次函數(shù)有最大值,即ax2+bx+ca+b+c,從而可得ax2+bxa+b

D、根據(jù)題意并結(jié)合二次函數(shù)的對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點在點(﹣10)右側(cè),從而得當(dāng)x=﹣1時,y0,即ab+c0,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

解:∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,

c0,

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,

b=﹣2a

2a+b+c2a2a+cc0,所以A正確,不符合題意;

∵直線y=﹣x+c與拋物線yax2+bx+c交于C、D兩點,D點在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3

x3時,一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大,

9a+3b+c<﹣3+c,

b=﹣2a,

9a6a<﹣3,解得a<﹣1,

所以B正確,不符合題意;

x1時,二次函數(shù)有最大值,

ax2+bx+ca+b+c

ax2+bxa+b,

所以C正確,不符合題意;

∵拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)左側(cè),

而拋物線的對稱軸為直線x1,

∴拋物線與x軸的另一個交點在點(﹣1,0)右側(cè),

∴當(dāng)x=﹣1時,y0

ab+c0

∴雙曲線y的兩分支分別位于第二、第四象限

所以D錯誤,符合題意,

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明騎電動車從甲地去乙地,而小剛騎自行車從乙地去甲地,兩人同時出發(fā)走相同的路線;設(shè)小剛行駛的時間為xh),兩人之間的距離為ykm),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,點B的坐標(biāo)為(0). 根據(jù)圖象進(jìn)行探究:

1)兩地之間的距離為   km;

2)請解釋圖中點B的實際意義;

3)求兩人的速度分別是每分鐘多少km?

4)求線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式;并寫出自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店11月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元,其中甲種水果8/千克,乙種水果18/千克.12月份,這兩種水果的進(jìn)價上調(diào)為:甲種水果10/千克,乙種水果20/千克.

1)若該店12月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同,將多支付貨款300元,求該店11月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克?

2)若12月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克,設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,求wa的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,若甲種水果不超過90千克,則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yax2bx5x軸交于A(1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點Dy軸上的一點,且以B,C,D為頂點的三角形與ABC相似,求點D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點P的坐標(biāo)為(xp,yp).由xpx1x2xp,得xp,同理得yp,所以AB的中點坐標(biāo)為P(,).由勾股定理得AB2|x2x1|2|y2y1|2,所以A,B兩點間的距離公式為AB.

注:上述公式對A,B在平面直角坐標(biāo)系中其他位置也成立.

解答下列問題:

如圖②,拋物線yax2bx3(a≠0)x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且BOOC3AO,連接BC.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使PBC是等腰三角形?若存在,試求出符合條件的P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的文字,然后按要求解題:

例:1+2+3+ … +100=?

如果一個一個順次相加顯然太繁瑣,我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法運(yùn)算律,是可以大大簡化計算,提高運(yùn)算速度的.

因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.

解:1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×____________

=____________ .

(1)補(bǔ)全例題的解題過程;

(2)計算:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進(jìn)價和售價如下表:(總利潤=單件利潤×銷售量)

(1)該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?

(2)商場第2次以原價購進(jìn)A、B兩種商品,購進(jìn)A商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元,則B種商品是打幾折銷售的?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )

A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,.

1)試說明成立的理由.(完成下面的填空)

證明:,

,(________________

,(已知)

,(________________

.________________

2)若平分,平分,且,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案