Question

（x-4）²=3（x-4）

Answer 1

解：（x-4）²=3（x-4），
移項得：（x-4）²-3（x-4）=0，
分解因式得：（x-4）（x-4-3）=0，
可得x-4=0或x-7=0，
解得：x₁=4，x₂=7．
分析：將方程右邊的式子看做一個整體，移項到左邊，提取公因式x-4化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．