【題目】一只小蟲從點A出發(fā)向北偏西30°方向，爬行了3cm到點B，再從點B出發(fā)向北偏東60°爬了3cm到點C。

（1）試畫圖確定A、B、C的位置；

（2）從圖上量出點C到點A的距離（精確到0．1cm）；

（3）指出點C在點A的什么方位?

【答案】（1）圖示見詳解；（2）4.2cm；（3）證明見詳解，C在A的北偏東15°方向.

【解析】

(1)根據(jù)題意，畫出圖形，確定B、C兩點的位置；

(2)運用測量法得出點C到點A的距離；

(3)判斷△ABC為等腰直角三角形，再求方位角．

解：(1)如圖所示，

由方向角的概念可知，∠BAE=30°，∠NBC=60°；

(2)用直尺測量得，CA≈4.2cm；

(3)∵∠BAE=30°，∠ABD=60°，

∵∠NBC=60°，∴∠CBD=90°-60°=30°，

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，

∵∠BAE=30°，

∴∠EAC=15°，即C在A的北偏東15°方向.

練習冊系列答案
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（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

m

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

n

25＜x≤30

2

0.04

請根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中的m、n的值并把頻數(shù)直方圖補充完整；

（2）求出該班調查的家庭總戶數(shù)是多少？

（3）求該小區(qū)用水量不超過15的家庭的頻率．

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【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數(shù)為_______．

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【題目】（1）將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關系?說明理由.

（2）若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點重合在點O處.上述關系還成立嗎?

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【題目】（操作觀察）任意一張三角形紙片有3個頂點。

第1次在它的內(nèi)部增畫1個點，此時三角形紙片內(nèi)部共有1個點；

第2次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫2個點，此時三角形紙片內(nèi)部共有1+2=3個點；

第3次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫3個點，此時三角形紙片內(nèi)部共有1+2+3=6個點；

……

第次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫個點，此時三角形紙片內(nèi)部共有個點。

（動手實踐）

第次畫點后，在三角形紙片內(nèi)部共有個點，以個點為頂點，把三角形紙片剪成若干個小三角形紙片，設最多可以剪得個這樣的小三角形。

（思考解答）

（1）第次畫點后，__________________；（用含有的代數(shù)式表示）；

（2）第1次畫點后，如圖1，以4個點為頂點，將原三角形紙片剪成若干個小三角形，最多可以剪得3個這樣的小三角形，所以；第2次畫點后，如圖2，以6個點為頂點，最多可以剪得7個這樣的小三角形，所以；第3次畫點后，以9個點為頂點，可得____________________；

（3）第次畫點后，可得______________；（用含有的代數(shù)式表示）；

（4）第次畫點后，可得個小三角形，第次畫點后，可得個小三角形，則________________________。（用含有的代數(shù)式表示）。

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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

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