【題目】已知拋物線經過坐標原點O，與x軸交于另一點A，頂點為B.求：

（1）拋物線的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）要使二次函數(shù)的圖象過點（10，0），應把圖象沿x軸向右平移 個單位

【答案】（1）；（2）8；（3）圖象沿x軸向右平移6或10 個單位.

【解析】

（1）根據(jù)題意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出拋物線解析式；

（2）將拋物線解析式化為頂點式求頂點B坐標，再求拋物線與x軸交點，即可求得△AOB的面積；

（3）根據(jù)（2）中求得的拋物線與x軸交點的坐標，再結合平移即可解答.

（1） ∵拋物線經過坐標原點O

∴n+1=0，n=﹣1，

∴拋物線解析式為：

（2），∴頂點B的坐標（2，-4）；

拋物線與x軸交點為（4，0）（0，0）

∴點A的坐標（4，0）

所以△AOB的面積是

（3）拋物線與x軸交點為（4，0）（0，0）

∴將圖象沿x軸向右平移6或10 個單位，二次函數(shù)的圖象過點（10，0）

故答案為：6或10

練習冊系列答案
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【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．

（1）請你用尺規(guī)在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑；

（2）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為 ；

（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；

（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為

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若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價應定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應定為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3的頂點為D，它與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

（1）求頂點D的坐標；

（2）求直線BC的解析式；

（3）求△BCD的面積；

（4）當點P在直線BC上方的拋物線上運動時，△PBC的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并且寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，二次函數(shù)的圖象經過A（3，3），與x軸正半軸交于B點，與y軸交于C點，△ABC的外接圓恰好經過原點O.

（1）求B點的坐標及二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上一點Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點M為△ABC的外接圓上一動點，求線段QM長度的范圍；

（3）將△AOC繞平面內一點P旋轉180°至△A'O'C'（點O'與O為對應點），使得該三角形的對應點中的兩個點落在的圖象上，求出旋轉中心P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中，，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

求證：；

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角a，且，其他條件不變，如圖請你直接寫出與DE的大小關系：______填“”或“”或“”

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角，且，其他條件不變，如圖請你寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的部分圖象與x軸交于點A，B（A在B的左邊），與y軸交于點C，連接BC，D為頂點．

（1）求∠OBC的度數(shù)；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點的坐標；若不存在，說明理由；

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