20、已知3x2+4x-7=0,則6x4+11x3-7x2-3x-7=
0
分析:能夠?qū)σ蟮亩囗?xiàng)式進(jìn)行因式分解,即6x4+11x3-7x2-3x-7=(3x2+4x-7)(2x2+x+1).
解答:解:∵6x4+11x3-7x2-3x-7,
=6x4+8x3-14x2+3x3+4x2-7x+3x2+4x-7,
=2x2(3x2+4x-7)+x(3x2+4x-7)+(3x2+4x-7),
=(3x2+4x-7)(2x2+x+1),
又3x2+4x-7=0,
∴原式=0.
點(diǎn)評(píng):此題的難點(diǎn)在于對(duì)要求的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,運(yùn)用拆項(xiàng)分組的方法進(jìn)行分解,要湊出已知式子的形式.
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