Question

【題目】計算或化簡
（1）﹣22+（﹣ ）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|
（2）（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5
（3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）
（4）y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x），其中x=﹣ 、y=3．

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣22+（﹣ ）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|

=﹣4+4﹣1﹣3

=﹣4；

（2）解：（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5

=（﹣27a3）+4a8÷（﹣a5）

=（﹣27a3）﹣4a3

=﹣31a3；

（3）解：（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）

=[（a﹣2c）+3b][（a﹣2c）﹣3b]

=（a﹣2c）2﹣9b2

=a2﹣4ac+4c2﹣9b2；

（4）解：y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x）

=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+y2

=﹣xy+3y2，

當x=﹣ 、y=3時，原式= =28．

【解析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法和積的乘方可以解答本題；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；（4）先化簡題目中的式子，再將x、y的值代入即可解答本題．
【考點精析】關(guān)于本題考查的零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，需要了解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能得出正確答案．