Question

計算：
（1）(-1)2012+(-

1

3

)2-20120
（2）a²•（-a）³÷a⁵
（3）4-（2-x）（2+x）
（4）(

1

2

-x)2-(

1

2

+x)2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用-1的偶次冪結(jié)果為1計算，第二項表示兩個-

1

3

的乘積，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，就得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用積的乘方運算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+

1

9

-1=

1

9

；
（2）原式=-a²•a³÷a⁵=-a⁵÷a⁵=-1；
（3）原式=4-（4-x²）=4-4+x²=x²；
（4）原式=[（

1

2

-x）+（

1

2

+x）][（

1

2

-x）-（

1

2

+x）]=-2x．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．