Question

下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥，一定是二次根式的有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：找到根指數(shù)為2，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的根式即可．
解答：解：①被開(kāi)方數(shù)a有可能是負(fù)數(shù)，不一定是二次根式；
②被開(kāi)方數(shù)y+z有可能是負(fù)數(shù)，不一定是二次根式；
③被開(kāi)方數(shù)a⁶一定是非負(fù)數(shù)，所以③一定是二次根式；
④被開(kāi)方數(shù)a²+3一定是正數(shù)，所以④一定是二次根式；
⑤被開(kāi)方數(shù)x²+6x+9=（x+3）²一定是非負(fù)數(shù)，所以⑤一定是二次根式；
⑥被開(kāi)方數(shù)x²-1有可能是負(fù)數(shù)，不一定是二次根式；
一定是二次根式的有3個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的偶次冪一定是非負(fù)數(shù)，加上一個(gè)正數(shù)后一定是正數(shù)．