設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根的和s1，平方和為s2，立方和為s3，則as3+bs2+cs1的值為________．

0
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，用x1，x2表達(dá)出s1，s2，s3，即可進(jìn)行求解．
解答：設(shè)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，
則為x1+x2=-，x1x2=
又s1=x1+x2=-，s2=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-2，
s3=x13+x23=（x1+x2）（x12+x12-x1x2）=（-3），
∴as3+bs2+cs1=-b（-3）+b（-2）+c（-）
=--=0，
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度適中，關(guān)鍵注意細(xì)心運(yùn)算即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1×x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m=_
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 …
點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)閱讀材料：解決以下問題：
（1）已知x1，x2是方程x2+4x-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則x1+x2=
-4
-4
，x1•x2=
-3
-3
；
（2）已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，不解方程，試求
1
x1
+
1
x2
的值；
（3）已知x1，x2是方程x2-6x-5=0的兩實(shí)數(shù)根，不解方程，試求
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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