精英家教網(wǎng)（1）如圖1，把邊長是3的等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到圖2，再把圖2中圖形各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個新圖形，則這個新圖形的周長是
 
；
（2）如圖3，在5×5的網(wǎng)格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為斜邊向外作等腰直角三角形，去掉居中的那條線段，得到圖4，請把圖4中的圖形剪拼成正方形，并在圖4中畫出剪裁線，在圖5中畫出剪拼后的正方形．
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分析：尋找規(guī)律求解，三角形去掉一截加上兩截，相當(dāng)于每條邊上加了
1
3
邊長，即圖2的周長為12，同理可得新圖形的面積．
解答：解：（1）三角形的周長為9，去掉一截加上兩截，得圖2的周長為9+9×
1
3
=12．同理，新圖形的面積為12+12×
1
3
=16．
（2）先計算圖4的面積，得9+4×
1
4
=10，再畫出如下圖的剪裁線即可．
如圖所示：
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點評：觀察圖形，尋找其中的關(guān)系及規(guī)律，根據(jù)這些規(guī)律可以很好的推出后面復(fù)雜的情況，成為歸納法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要把邊長為6的正三角形紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，它的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖1，把邊長為4的正三角形各邊四等分，連接各分點得到16個小正三角形．
（1）如圖2，連接小正三角形的頂點得到的正六邊形ABCDEF的周長=
6

（2）請你判斷：命題“六個內(nèi)角相等的六邊形是正六邊形”是真命題還是假命題如果是真命題，請你把它改寫成“如果…，那么…”的形式；如果是假命題，請在圖1中畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為
a+b
2
元/千克和
2ab
a+b
元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大�。╞＞c）．
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聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作2，在圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN，如圖3，設(shè)正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．
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同步練習(xí)冊答案