在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：4，則△ABC是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    以上都不對
B
分析：根據(jù)比例設(shè)∠A、∠B、∠C分別為k、3k、4k，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出k的值，然后求出最大角即可得解．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：3：4，
∴設(shè)∠A、∠B、∠C分別為k、3k、4k，
∴k+3k+4k=180°，
解得k=，
∴最大角為4×=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)比例利用“設(shè)k法”可以使計算更加簡便．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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