如圖，直線L：y=-
1
2
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；
（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．
（1）對于直線AB：y=-
1
2
x+2
當x=0時，y=2；當y=0時，x=4
則A、B兩點的坐標分別為A（4，0）、B（0，2）；

（2）∵C（0，4），A（4，0）
∴OC=OA=4，
當0≤t≤4時，OM=OA-AM=4-t，S△OCM=
1
2
×4×（4-t）=8-2t；
當t＞4時，OM=AM-OA=t-4，S△OCM=
1
2
×4×（t-4）=2t-8；

（3）分為兩種情況：①當M在OA上時，OB=OM=2，△COM≌△AOB．
∴AM=OA-OM=4-2=2
∴動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動2個單位，所需要的時間是2秒鐘；
M（2，0），
②當M在AO的延長線上時，OM=OB=2，
則M（-2，0），
即M點的坐標是（2，0）或（-2，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）點（1，2）繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90゜得到的點的坐標是______．
（2）直線y=2x繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90゜得到的直線的解析式為______．
（3）求直線y=2x-2繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90゜得到的直線解析式______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-2x+8分別交y軸、x軸于A、B兩點．
（1）求點A、B的坐標：
（2）如圖1，點P為線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PE⊥x軸于點E，作PF⊥y軸于點F，求矩形PEOF的面積S1與點P的橫坐標m之間的函數(shù)關系式，并求出當m為何值時，S1最大，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當S1最大時，將直線l從與直線AB重合的位置出發(fā)，沿y軸負方向向下平移a（0＜a≤8）個單位，設直線l掃過矩形PEOF的面積為S2，求S2與a之間的函數(shù)關系式，并在圖2中畫出他們之間的函數(shù)關系圖象（畫出草圖即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
4x
3
+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點，M為OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的B′處，則直線AM的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（-5，y1），（2，y2）都在直線y=-
1
2
x上，則y1與y2大小關系是（　�。�
A．y1≤y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1＞y2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如下圖所示．
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式．
（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？（x＜100）
（3）你若是出差兩個月到此圖書館租書，你是選擇哪種方式租書合算？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

通過研究發(fā)現(xiàn)：學生的注意力隨老師講課時間變化而變化．講課開始時，學生的興趣激增，中間一段時間，學生注意力保持較理想狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．學生的注意力y隨時間x（分鐘）變化的圖象如圖所示，當0≤x≤10時圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20，20≤x≤40時，圖象都是線段．
（1）開始多少分鐘時，學生的注意力最強？能保持多少時間？
（2）x在什么范圍內(nèi)，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸降低？
（3）當20≤x≤40時，求注意力y隨與時間x（分鐘）的函數(shù)關系式？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），動點P從O點出發(fā)，沿路線O?B?A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-
3
4
x+3分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-
3
4
x+3與y軸的交點．
（1）求點B、C、D的坐標；
（2）設M（x，y）是直線y=x+1上一點，△BCM的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式；來探究當點M運動到什么位置時，△BCM的面積為10，并說明理由．
（3）線段CD上是否存在點P，使△CBP為等腰三角形，如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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