Question

已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把各分式的分子、分母因式分解得到原式=•，約分得到原式=；根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a²+3a-2=0，然后變形得到a²+3a=2，
再利用整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=÷
=•
=
=，
∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的實(shí)數(shù)根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2，
∴原式==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括號(hào)，先把括號(hào)內(nèi)通分，然后約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了一元二次方程的解的定義以及整體思想的運(yùn)用．