Question

將拋物線y=-2x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線，其表達(dá)式為（　�。�

• A、y=-2（x+2）²+3
• B、y=-2（x-2）²-3
• C、y=-2（x+2）²-3
• D、y=-2（x-2）²+3

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），
然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），
所以平移的拋物線解析式為y=2（x+2）²+3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．