如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．

（1）求證：AC=CD．

（2）若AC=2，AO=，求OD的長．


解：（1）∵OA=OB，∴∠OAB=∠B． -

∵直線AC為⊙O的切線，

∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°．  

∵OB⊥OC，∴∠BOC=90°．

∴∠ODB+∠B=90°．∴∠DAC=∠ODB．

∵∠ODB=∠CDA，∴∠DAC=∠CDA，∴AC=CD．             

（2）在Rt△OAC中，AC=CD=2，AO=，OC=OD+DC=OD+2，

根據(jù)勾股定理得：OC2=AC2+AO2，即，

解得：OD=1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（　　）

　  A． 18°         B． 36°              C． 72°             D． 144°

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先化簡，再求值：，其中x=6．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點E是沿A→B方向運動，點F是沿A→D→C方向運動．現(xiàn)E、F兩點同時出發(fā)勻速運動，設點E的運動速度為每秒1個單位長度，點F的運動速度為每秒3個單位長度，當點F運動到C點時，點E立即停止運動．連接EF，設點E的運動時間為x秒，EF的長度為y個單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是


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求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c (b，c為常數(shù))的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為(0，–1)，C的坐標為(4，3)，直角頂點B在第四象限．

(1)如圖，若該拋物線過A，B兩點，求b，c的值；

(2)平移(1)中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與直線AC交于另一點Q．

①點M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點，當以M，P，Q三點為頂點的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時，求點M的坐標；

②取BC的中點N，連接NP，BQ．當取最大值時，點Q的坐標為________.

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小明和小麗是同班同學，小明的家距學校2千米遠，小麗的家距學校5千米遠，設小明家距小麗家x千米遠，則x的值應滿足

A．x=3           B．x=7       C． x=3或x=7            D．

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已知：如圖，中，．

（1）請你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個

與全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構(gòu)造的方法；

（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下     面問題：

     如圖，在四邊形ABCD中，，．

     求證：CD=AB．

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 已知，求代數(shù)式的值.

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