已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等,且,試求x的值.
【答案】分析:由已知a+=x; b+=x;c+=x;d+=x;得出a與b的關(guān)系式,進(jìn)而得出a與c的關(guān)系式,得出a與d的關(guān)系式,分析得出x的值.
解答:解:由已知有a+=x,①; b+=x,②;c+=x,③;d+=x,④;


即dx3-(ad+1)x2-(2d-a)x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax,代入⑦得(d-a)(x3-2x)=0
由已知d-a≠0,∴x3-2x=0
若x=0,則由⑥可得a=c,矛盾.
故有x2=2,x=±
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式的等式變形,運(yùn)用未知數(shù)簡(jiǎn)介代換得出兩式相乘等于0的形式,是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖.
(1)試比較-a、a-b、a+b的大小,(用“>”號(hào)把它們連起來(lái))
(2)化簡(jiǎn)式子:
(a-b)2
-|b-a|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)m滿足m2-m-2=0,當(dāng)m=
時(shí),函數(shù)y=xm+(m+1)x+m+1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寧波)已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x-2
+(y+1)2=0
,則x-y等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a滿足|2009-a|+
a-2010
=a,那么a-20092的值是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b-2)2+
b-2a+3
=0
,求2a-b+1的平方根.

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