已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．
【答案】分析：由已知a+=x； b+=x；c+=x；d+=x；得出a與b的關(guān)系式，進(jìn)而得出a與c的關(guān)系式，得出a與d的關(guān)系式，分析得出x的值．
解答：解：由已知有a+=x，①； b+=x，②；c+=x，③；d+=x，④；


即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，則由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的等式變形，運(yùn)用未知數(shù)簡(jiǎn)介代換得出兩式相乘等于0的形式，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）試比較-a、a-b、a+b的大小，（用“＞”號(hào)把它們連起來(lái)）
（2）化簡(jiǎn)式子：
(a-b)2
-|b-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m滿足m2-m-2=0，當(dāng)m=
時(shí)，函數(shù)y=xm+（m+1）x+m+1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧波）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2
+(y+1)2=0，則x-y等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足|2009-a|+
a-2010
=a，那么a-20092的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b-2)2+
b-2a+3
=0，求2a-b+1的平方根．

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