Question

一艘輪船從西向東航行，上午10時(shí)航行到點(diǎn)A處，此時(shí)測(cè)得在船北偏東30°上有一燈塔B，到11時(shí)測(cè)得燈塔B正好在船的正北方向，此時(shí)輪船所處位置為C點(diǎn)（如圖），若該船的航行速度為每小時(shí)20海里，那么船在C點(diǎn)時(shí)距離燈塔B多遠(yuǎn)？（取1.73）

Answer 1

解：由題意知∠BAC=60°，∠C=90°，
AC=20×（11-10）=20（海里）．
∴tan∠BAC=，即tan60°=．
∴BC=20tan60°=20≈34.6（海里）．
分析：本題是求BC的長(zhǎng)，在直角三角形ABC中，AB的長(zhǎng)可根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出，又知道了∠BAC的度數(shù)，那么BC就能求出來(lái)了．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．