【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝﹣和y＝的圖象交于A、B兩點．若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 10

【答案】C

【解析】

設P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點的橫坐標都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點坐標為（a，-），B點坐標為（a，），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

設P（a，0），a＞0，

∴A和B的橫坐標都為a，OP=a，

將x＝a代入反比例函數(shù)y＝﹣中得：y＝﹣，

∴A（a，﹣）；

將x＝a代入反比例函數(shù)y＝中得：y＝，

∴B（a，），

∴AB＝AP+BP＝+＝，

則S△ABC＝ABOP＝××a＝5．

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點E為AD上一個動點，把△ABE沿BE折疊，點A的對應點為點F，連接DF，連接CF．當點F落在矩形內部，且CF=CD時，AE的長為（ ）．

A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．當點A位于什么上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a，b的式子表示）

（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測試中，同時起跑的李麗和吳梅所跑的路程米與所用時間秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線下列說法正確的是

A. 李麗的速度隨時間的增大而增大

B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大

C. 在起跑后180秒時，兩人相遇

D. 在起跑后50秒時，吳梅在李麗的前面

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學生比較多為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù)從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績十分制如下：

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

10

排球

1

1

2

7

5

籃球

說明：成績分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

項目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

排球

10

籃球

得出結論

如果全校有160人選擇籃球項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為______人；

初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高小軍說：籃球項目整體水平較高．

你同意______的看法，理由為______至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．

(1)如圖1，當⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，當⊙P運動到與x軸相交，設交點為點B、C．當四邊形ABCP是菱形時，求出點A、B、C的坐標；

(3)在(2)的條件下，求出經過A、B、C三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)，如表是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

小華根據(jù)學習函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出x＝2時所對應的點，并寫出m＝　 　．

（4）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程．

（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設、是中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求：的值．

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