作业宝如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC為9，CB為15的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，求B′、E點的坐標(biāo)．

解：如圖，在矩形ABCO中，OC=AB=9，CB=OA=15．
∵根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CB′=CB=15，
∴在直角△B′OC中，由勾股定理得到：OB′===12，
如圖所示，點B′在x軸的正半軸上，則B′（12，0）；
設(shè)AE=x（x＞0），則BE=B′E=9-x，則在直角△AEB′中，利用勾股定理得到：（9-x）2=x2+32，
解得，x=4.5，
則E（15，4.5）．
綜上所述，點B′、E的坐標(biāo)分別為（12，0），（15，4.5）．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)求得CB′=CB=15，則在直角△B′OC中，由勾股定理可以求得OB′的長度，所以易求點B′的坐標(biāo)；
設(shè)AE=x，則BE=B′E=9-x，所以在直角△AEB′中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，通過解方程可以求得AE的長度．
點評：本題考查了翻折變換（折疊問題）和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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