如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及平行線分線段成比例，不難求得S△BDE：S△AEC
解答：解：∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S△BDE：S△BAC=16：49
∴S△BDE：S四邊形DECA=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE與△ACE的高相等
∴S△ADE：S△ACE=4：7=12：21
∴S△BDE：S△AEC=16：21
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線分線段成比例，相似三角形的性質(zhì)，及分比性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD，BP=AB，∠1=∠2，則∠P=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，O為等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分別在AB、BC、AC上，求證：OD+OE+OF=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ACE，如圖所示，已知BD=5，AD=3．
（1）由旋轉(zhuǎn)可知線段BC，CD，BD的對(duì)應(yīng)線段分別是什么？
（2）求∠DAE的度數(shù)；
（3）求∠BDC的度數(shù)；
（4）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有下面四個(gè)結(jié)論：
①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP
（1）判斷上面結(jié)論中
①②③④
是正確的；
（2）選擇其中一個(gè)證明．

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