Question

如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，∠ABC=60°，則∠D的度數(shù)為（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、45°
• D、75°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由∠ABC=60°，即可求得∠A的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠D的度數(shù)．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=60°，
∴∠A=90°-∠ABC=30°，
∴∠D=∠A=30°．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．