(2012•鹽城)如圖所示,當小華站立在鏡子EF前A處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°.若小華向后退0.5米到B處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°.求小華的眼睛到地面的距離.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73)
分析:利用等腰直角三角形的性質得出AC=AA1,進而得出tan30°=
BD
BB 1
=
BD
AB+ A1B1+AA1
求出即可.
解答:解:∵當小華站立在鏡子EF前A處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°.
∴AC=AA1
∵若小華向后退0.5米到B處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°,
∴AB=A1B1=0.5米,∠DB1B=30°,
∴tan30°=
BD
BB 1
=
BD
AB+ A1B1+AA1
=
BD
1+BD
=
3
3

解得:BD=
3
+1
2
1.73+1
2
≈1.4(米),
答:小華的眼睛到地面的距離為1.4米.
點評:此題主要考查了解直角三角形中仰角與俯角問題以及平面鏡成像的性質,得出AB=A1B1=0.5米,再利用銳角三角函數(shù)求出是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(2012•鹽城)如圖是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形,則它的主視圖為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鹽城)如圖所示,AC⊥AB,AB=2
3
,AC=2,點D是以AB為直徑的半圓O上一動點,DE⊥CD交直線AB于點E,設∠DAB=α(0°<α<90°).
(1)當α=18°時,求
BD
的長;
(2)當α=30°時,求線段BE的長;
(3)若要使點E在線段BA的延長線上,則α的取值范圍是
60°<α<90°
60°<α<90°
.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鹽城)如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何輔助線的前提下,要想該四邊形成為矩形,只需再加上的一個條件是
∠A=90°
∠A=90°
.(填上你認為正確的一個答案即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鹽城)如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,∠B=50°.先將△ADE沿DE折疊,點A落在三角形所在平面內(nèi)的點為A1,則∠BDA1的度數(shù)為
80°
80°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鹽城)如圖①所示,已知A、B為直線l上兩點,點C為直線l上方一動點,連接AC、BC,分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,過點D作DD1⊥l于點D1,過點E作EE1⊥l于點E1

(1)如圖②,當點E恰好在直線l上時(此時E1與E重合),試說明DD1=AB;
(2)在圖①中,當D、E兩點都在直線l的上方時,試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)如圖③,當點E在直線l的下方時,請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關系.(不需要證明)

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