矩形ABCD中，周長為24，面積為48，則對角線AC的長為
 
．
分析：設(shè)AB=x，BC=y，則根據(jù)矩形的周長和面積即可列出關(guān)于x、y的關(guān)系式，解得x、y的值，已知x、y的值根據(jù)勾股定理即可計算AC的值．
解答：解：設(shè)AB=x，BC=y，
∵矩形周長為24，即2x+2y=24
矩形面積為48，即xy=48，
解得x=8、y=6，
在Rt△ABC中，
則AC=
AB2+BC2
=10，
故答案為 10．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了矩形面積的計算，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動．連接DF，DE，EF．過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設(shè)點F的運動時間為t（不考慮D、E、F在一條直線上的情況）．
（1）填空：當(dāng)t=
5
3
5
3
時，AF=CE，此時BH=
20
9
20
9
；
（2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時，求t的值；
（3）當(dāng)F在線段AB上時，設(shè)△DEF的面積為S，△DEF的周長為C．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②直接寫出C的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點P是射線DA上的一個動點，將三角板的直角頂點重合于點P，三角板兩直角邊中的一邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊交射線BA于點E．
（1）判斷△EAP與△PDC一定相似嗎？請證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)PD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）是否存在這樣的點P，使△EAP周長等于△PDC周長的2倍？若存在，請求出PD的長；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

矩形ABCD中，周長為24，面積為48，則對角線AC的長為________．

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